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トランプは何回でかき混ぜられるのか

　52枚のトランプ（エースからキングまで4セット）でゲームをして遊ぶときには、まずシャッフルをしますが、何回シャッフルすればランダムな並びになるのでしょうか。カードの束を2つに分けて、交互にはさまるようにパラパラとはじいて混ぜるやり方（リフルシャッフル）だと7回やれば十分ランダムに混ざると言われています。（もちろん、ランダムさを図る数学的な尺度を定める必要がありますし、リフルシャッフルを数学的にモデル化する必要もあります。）

身近に用いられるランダム

　ランダムなものを作り出さなければいけない局面はさまざまなところで現れます。偏っていると不都合なことが多々あるからです。例えばアンケートは、調査対象に偏りがあると結果も偏ってしまいます。設定された分布に従うように、ランダムに調査対象を選ばなければなりません。
　また、インターネットで検索する際に、数多くの関連のページからどうやって順位をつけて並べているかにも、ランダムは関係しています。Googleなどでページの順位（ページランク）を決めるのに使われている「ランダムサーファーモデル」では、ネットユーザーがランダムにネットサーフィンすることを想定し、十分に時間がたった後にあるページにいる確率を計算しています。

ランダムに選ぶことを研究する

　例えば、ある部屋を自由に畳で敷き詰める敷き詰めパターンを考えます。6畳の部屋の場合は11通り、8畳だと36通り、15畳だと1000通りを超えます。部屋の縦横サイズが大きくなると敷き詰め方は急激に増えていきます。膨大なパターンからランダムに1つを選ぶために、すべてのパターンを生成してインデックスをつけて乱数を発生させて選ぶというような方法はいくらコンピュータの計算速度が速くなってもうまい方法とは言えません。こうした複雑な制約を満たす巨大な集合の中から（与えられた分布に従った）ランダムなものを選ぶ選び方は、統計学などさまざまな実用からの要請もあって、さかんに研究されています。