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講義No.09512

ランダムな並びの作り方の研究

トランプは何回でかき混ぜられるのか

 52枚のトランプ(エースからキングまで4セット)でゲームをして遊ぶときには、まずシャッフルをしますが、何回シャッフルすればランダムな並びになるのでしょうか。カードの束を2つに分けて、交互にはさまるようにパラパラとはじいて混ぜるやり方(リフルシャッフル)だと7回やれば十分ランダムに混ざると言われています。(もちろん、ランダムさを図る数学的な尺度を定める必要がありますし、リフルシャッフルを数学的にモデル化する必要もあります。)

身近に用いられるランダム

 ランダムなものを作り出さなければいけない局面はさまざまなところで現れます。偏っていると不都合なことが多々あるからです。例えばアンケートは、調査対象に偏りがあると結果も偏ってしまいます。設定された分布に従うように、ランダムに調査対象を選ばなければなりません。
 また、インターネットで検索する際に、数多くの関連のページからどうやって順位をつけて並べているかにも、ランダムは関係しています。Googleなどでページの順位(ページランク)を決めるのに使われている「ランダムサーファーモデル」では、ネットユーザーがランダムにネットサーフィンすることを想定し、十分に時間がたった後にあるページにいる確率を計算しています。

ランダムに選ぶことを研究する

 例えば、ある部屋を自由に畳で敷き詰める敷き詰めパターンを考えます。6畳の部屋の場合は11通り、8畳だと36通り、15畳だと1000通りを超えます。部屋の縦横サイズが大きくなると敷き詰め方は急激に増えていきます。膨大なパターンからランダムに1つを選ぶために、すべてのパターンを生成してインデックスをつけて乱数を発生させて選ぶというような方法はいくらコンピュータの計算速度が速くなってもうまい方法とは言えません。こうした複雑な制約を満たす巨大な集合の中から(与えられた分布に従った)ランダムなものを選ぶ選び方は、統計学などさまざまな実用からの要請もあって、さかんに研究されています。

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この学問が向いているかも 情報科学

津田塾大学
学芸学部 情報科学科 教授
貞廣 泰造 先生

メッセージ

 情報科学科ではプログラミングなどを中心に勉強しますが、プログラミングの土台になるのは数学的なものの考え方です。情報科学に限られるわけではないのかもしれませんが、情報科学を学ぶ上で、若いうちにしっかり数学を勉強しておくことはさまざまな意味で有益であると考えます。情報科学と数学は非常に関連が深いので、数学が好きであったり、得意であるなら、情報科学科は大変魅力的な選択肢の一つになると思います。ぜひ大学で一緒に勉強しましょう。

先生の学問へのきっかけ

 コンピュータに興味のある人は多いかもしれませんが、私は、大学に入学するまでコンピュータをほとんど触ったことがありませんでした。学科を選ぶときになんとなく「新しそうなものだし、これから伸びるだろうな」と思って情報科学科を選んだのです。その当時はまだ一般の人たちは電子メールも使っていませんでしたし、インターネットもありませんでした。しかし大学で先進的な技術に触れ、その後情報科学の研究を進めることになります。情報科学と数学はとても関連が深いものです。

先輩たちはどんな仕事に携わっているの?

IT企業技術者/製造業技術者/銀行システムエンジニア/銀行総合職

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貞廣 泰造 先生がいらっしゃる
津田塾大学に関心を持ったら

 6月8日(土)に東京ビッグサイトで開催される大学研究&学問発見のための国公私立大 合同進学ガイダンス「夢ナビライブ2019東京会場」で、貞廣泰造先生が【de Bruijn列について】というタイトルの講義ライブを11:50から実施! 全部で318名の大学教授が講義ライブを実施するほか、本学を含む204大学が個別ガイダンスを実施します。詳しくは
 https://yumenavi.tokyo(パソコン、スマホ、ケータイ共通)をご覧ください。

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