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方程式の学習は、いつ始められる?

関心ワード
  • 教育 、
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  • 学習指導要領

講義No.g009859

「数理認識」を心理学的に解明し、数学教育に活用しよう!

方程式はなぜ中学校で習うのか?

 分数や図形、統計、確率などを、どのようにとらえているか心理学的に解き明かそうとする「数理認識」という研究分野があります。例えば「X+3=5」という方程式についての子どもの数理認識があります。現在、日本の学習指導要領では、方程式は中学1年生で習います。しかしなぜ中1なのか、明確な科学的根拠はないのです。アメリカや旧ソ連下の諸外国などでは小学校で方程式を習いますが、理解度で問題視される事実はありません。

ひっくり返すだけで「式の質」が大きく変わる

 例えば、「X-3=5」と「8-X=5」という数式を考える場合、実は両者にははっきりとした質の違いがあります。前者を解くとき、子どもは「引き算のある方程式を解くには、逆算して足し算しよう」と理解して「X=5+3」と思考します。それは、「X+3=5」が、足し算ですから逆に引き算して「X=5-3」とする解き方を前の時間に学んだからです。
 ところがこの思考を「8-X=5」でも利用して、「X=8+5=13」とする子どもが必ずいます。一方で、小学校の低学年の子どもでも解くことができることも明らかになりました。ですから、子どもたちの誤認識の過程を明かせば、数学教育も変わるでしょう。

あえて間違えさせることで深い学びに

 またほかのよくある誤認識の例に、「2メートルのテープの、2分の1メートルの所に印をつけてください」というのがあります。すると大人でも「2メートルの2分の1」と考え、1メートルの所に印をつけてしまうことがあるのです。しかし答えは「2分の1メートル=0.5メートル=50センチ」ですから線の4分の1の所に印をつけなくてはなりません。
 教育手法として、こうした誤認識をクローズアップすると、かえって強烈なインパクトとなり、深い理解につながる可能性が高くなります。このように、数学が子どもたちの頭の中でどのように整理されていくかを解明する数理認識という分野を発展させることで、未来の数学教育がよりよいものになると期待されています。

この学問が向いているかも 数学、数学教育学、教育学、教育心理学

福山市立大学
教育学部 児童教育学科 講師
太田 直樹 先生

メッセージ

 教育学部は全国のいろいろな大学にあり、教員免許はそれらのどこに行っても取得できますが、実は統一された「講義内容」や「講義方法」があるわけではありません。同じ数学教育学でも、教える先生や大学によって大きな違いがあります。
 教育学に興味があり、将来は学校の先生になりたいと考えているなら、偏差値の高い低いや、交通の便だけで大学を決めるのではなく、自分が将来どういう考え方で、どういう力をもった先生になりたいか、どういう研究をしている教員のもとで勉強したいかをよく考えて、大学選びをしてください。

先生の学問へのきっかけ

 子どもの頃から算数が好きで、中高生の頃には、友人に数学の解き方を教えてと言われ「この問題をどう伝えたらわかってくれるんだろう?」と考えるようになります。それは裏を返すと「どのように考えているから間違えてしまうのか?」ということでした。そしてうまく教えることができたときに、「なるほど、そうなっているのか」と言ってもらえるのが嬉しくて、数学の先生をめざすようになります。大学では子どもたちに多く見られる誤りの傾向を知り、子どもたちが数式をどうとらえているのかを知る数理認識という研究分野と出合いました。

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太田 直樹 先生がいらっしゃる
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 福山市立大学は、福山市が設置する公立大学、4学期制による効果的な履修、4年間を通じた少人数参加型授業や、街と一体となったキャンパスを拠点に、福山市全体をフィールドとした体験型授業の充実が特色です。公立大学の特色を生かし、教育学部では地域の教育・保育施設との連携により実践力のある教育者・保育者を目指します。都市経営学部は全国初の学際的な学部で、環境を基盤として工学系、経済学系、社会学系の3つの領域を総合的に学び、持続的な都市社会の発展を担える人材を育成します。